Гауссын хууль

Физик болон Математик анализад Гауссын хууль нь ерөнхий Гауссын теоремын цахилгаан статик дахь хэрэглээ юм. Энэ нь ямар нэгэн битүү гадаргуугаар урсан гарч буй шингэн, цахилгаан эсвэл гравитацын урсгал болон цахилгаан цэнэг эсвэл масс зэрэг битүү гадаргуу дотор буй үүсгүүрийн хоорондын харилцан хамааралыг харуулдаг. Энэ хуулийг анх Карл Фридрих Гаусс хөгжүүлжээ. Дивергенцийн теорем ёсоор бол ерөнхий Гауссын хууль нь аливаа урвуу-квадратын хууль биелдэг үзэгдлүүдэд хэрэглэгддэг. Цахилгаан статик болон Ньютоны гравитац хоёр бол үүний жишээ юм. Максвеллын тэгшитгэлүүдийн диффренциал хэлбэр нь цахилгаан соронзон онолыг хөгжүүлж өгсөн.

Цахилгаан соронзон
Цахилгаан · Соронзон
Цахилгаан статик Цахилгаан цэнэг Кулоны хууль Цахилгаан орон Гауссын хууль Цахилгаан потенциал Цахилгаан диполын момент
Соронзон статик Амперийн хууль Соронзон орон Соронзон урсгал Био-Савар-Лапласын хууль Соронзон диполын момент
Электродинамик Цахилгаан гүйдэл Лоренцын хууль Цахилгаан хөдөлөх хүч Цахилгаан соронзон индукц Фарадей-Ленцийн хууль Displacement current Максвеллын тэгшитгэлүүд Цахилгаан соронзон орон Цахилгаан соронзон цацрал
Цахилгаан хэлхээ Дамжуулал Эсэргүүцэл Багтаамж Inductance Импенданс Resonant cavities Waveguides
Tensors in Relativity Electromagnetic tensor Electromagnetic stress-energy    tensor

Интеграл хэлбэр

Энэ хуулийн интеграл хэлбэр нь:

$\Phi =\oint _{S}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} ={1 \over \varepsilon _{0}}\int _{V}\rho \ \mathrm {d} V={\frac {Q_{A}}{\varepsilon _{0}}}$

энд $\Phi$ нь цахилгаан урсгал, $\mathbf {E}$ нь цахилгаан орон, $\mathrm {d} \mathbf {A}$ бол $S$ гадаргуу дээрх түүнд перпендикуляр гадагшаа байрлаж чиглэл бүхий талбайн элемент юм. $Q_{\mathrm {A} }$ нь битүү гадаргуу дотор буй цэнэг, $\rho$ нь $V$ цэг дээрх цэнэгийн нягт бөгөөд $\varepsilon _{0}$ нь вакуум дахь диэлектрик нэвтрүүлэх чадвар юм. $\oint _{S}$ нь $V$ эзэлхүүнтэй $S$ гадаргуу дээр авсан интеграл болно.