Ландау-Раманужаны тогтмол

Математик дахь Ландау-Раманужаны тогтмол (Англи: Landau–Ramanujan constant) гэж тооны онолын салбарт байдаг тогтмол вм. Хангалттай их x тооны хувьд x-ээс бага эерэг бүхэл тоонууд дунд 2 бүхэл тооны квадратуудын нийлбэрээр илэрхийлэгдэх тоонуудын эзлэх хувь нь дараах тоотой ойролцоогоор тэнцүү байна:

$x/{\sqrt {\ln(x)}}.$

Энэхүү харьцааны тогтмолыг Ландау-Раманужаны тогтмол гэх бөгөөд Эдмунд Ландау, Шриниваса Раманужан нар тус тусдаа олсон ажээ.

Илүү нарийвчлалтайгаар тодорхойлбол, хэрэв N(x) нь x-ээс бага, 2 бүхэл тооны квардартуудын нийлбэрээр илэрхийлэгдэх эерэг бүхэл тоонуудын тоо гэвэл,

$\lim _{x\rightarrow \infty }{\frac {N(x){\sqrt {\ln(x)}}}{x}}\approx 0.76422365358922066299069873125.$

Цахим холбоос

• Эрик Вейнштейн, Ландау-Раманужаны тогтмол
• (OEIS дахь A064533 дараалал)

Энэ математикийн тухай өгүүлэл дутуу дулимаг бичигджээ. Нэмж гүйцээж өгөхийг хүсье.