Абелийн шагнал (англи. Abel Prize ) нь Норвегийн математикч Нильс Хенрик Абелийн (1802-1829) нэрэмжит математикийн салбарын шагнал юм. Энэхүү шагналыг Норвегийн Засгийн газар 2002 онд үүсгэн байгуулсан бөгөөд 2003 оноос хойш жил бүр өнөө үеийн шилдэг математикчдад олгодог шагнал юм. Шагналын мөнгөн дүн нь Нобелийн шагналын хэмжээтэй дүйцэхүйц бөгөөд 6 сая Норвеги крон буюу 635,400 америк доллар юм.

Ослогийн Их сургууль, Норвеги

Абелийн шагналын эзнийг Норвегийн Шинжлэх ухаан, уран зохиолын академи (норвег. Det Norske Videnskaps-Akademi, DNVA) жилд нэг удаа Олон улсын таван математикчээс бүрдсэн Абелийн шагналын хорооны зөвлөмжийн дагуу тодруулдаг байна.

2021 оны шагналтан Ласло Ловаш

2017 онд тус хороог Ослогийн Их сургуулийн математикийн хүрээлэнгийн профессор Жон Рогнес тэргүүлж байжээ.

Абелийн шагнал гардуулах ёслолын ажиллагаа 1947-1989 оны хооронд Нобелийн энх тайвны шагналыг хүртээж байсан газар буюу Ослогийн Их сургуулийн Хууль зүйн тэнхимийн гол байранд болдог.

Энэхүү шагнал нь богино хугацаанд "Математикийн Нобелийн шагнал" гэсэн нэр хүндтэй болж, математикийн салбарын хамгийн нэр хүндтэй шагналуудын нэг болоод байгаа юм. Абелийн шагналыг үүсгэн байгуулагчдын зорилго нь дэлхийд алдартай математикчдыг урамшуулах төдийгүй өнөөгийн залуучуудад математикийг сурталчлах явдал ажээ. Уламжлал ёсоор Норвегийн Математикийн Нийгэмлэг Абелийн шагнал гардуулах үеэр Ослогийн Их сургуульд Абелийн лекц зохион байгуулдаг бөгөөд шинэ шагналтан илтгэгчдийн нэг болдог байна.

 
Жон Форбс Нэш, 2007 он.

1901 онд Альфред Нобел математикийн салбарт шагналыг олгохгүй гэдгийг Норвегийн математикч Софус Ли мэдээд Абелийн шагналыг бий болгохыг санал анх дэвшүүлжээ. Шагналыг анх 1902 онд Абелийн мэндэлсний 100 жилийн ойг тэмдэглэх хүрээнд зохион байгуулна гэж төлөвлөж Норвегийн хаан II Оскар бай шагналыг санхүүжүүлэхээр болж байжээ. Шагналын тухай болон шагнал олгох дүрмийг Норвегийн математикч Людвиг Силов, Карл Штёрмер нар боловсруулсан байжээ. Гэвч санаачлагч Софус Ли нас барж, Швед Новегийн Холбоо задарч шагнал олгох асуудал зогссон байна.

20-р зууны сүүлч, 21-р зууны эхэн үед манай үеийн шилдэг математикчдад зориулсан шагналын тухай асуудал дахин сохогдож санал боловсруулах ажлын хэсэг байгуулж, 2001 оны 5-р сард Норвегийн Ерөнхий сайдад танилцуулсан байна. 2001 оны 8-р сард Норвегийн засгийн газар Абелийн мэндэлсний 200 жилийн ойг тохиолдуулан 2002 оноос эхлэн Абелийн шагналыг олгож эхэлэх тухай албан ёсоор зарласан байна.

2001 онд Норвегийн засгийн газар Абелийн шагналын санхүүжилтэд зориулж анх 200 сая крон (ойролцоогоор 23 сая доллар) олгох шийдвэр гаргаж 2003 онд анхны шагналаа францын эрдэмтэн математикч Жан-Пьер Серрэд гардуулжээ.

2015 оны шагналтан — америкийн математикч Жон Форбс Нэш (англи. John Forbes Nash, Jr.; 1928-2015) —Абелийн (2015) болон Нобелийн (1994 он) шагналуудыг хоёуланг хүртсэн анхны хүн болсон түүхтэй. 2019 онд анх удаа эмэгтэй америкийн эрдэмтэн — Карен Уленбек-т олгосон байна.