"Натурал тоо"-ны өөр хувилбарууд

засварлах хураангуй байхгүй
No edit summary
No edit summary
Натурал тооны олонлогт чухамхүү [[тэг]] орох эсэх талаар албан ёсны тогтсон зөвшилцөл байхгүй учир заримдаа эерэг бүхэл тоо {1, 2, 3, ...}, сөрөг бус бүхэл тоо {0, 1, 2, 3, ...} гэж ялган нэрлэсэн байдаг. Натурал тооны олонлогт зарим хүмүүс тэг орно гэж тодорхойлдог бол зарим нь орохгүй гэж тодорхойлдог.
 
= =Натурал тооны түүх болон тэгийн тухай ==
 
Натурал тоо нь хамгийн анх 1-ээс эхлэн аливаа зүйлийг үгээр тоолохоос эхэлсэн байна.
Натурал тооны онолын түвшний тодорхойлолт нь 19-р зууны үед нэлээд сайжирсан байна.
 
==Тэмдэглэгээ==
Математикт '''N''' эсвэл <math>\mathbb{N}</math>-ээр натурал тоон олонлогийг тэмдэглэдэг. Хязгааргүй олонлог. 0 орох, үгүйгээс хамааран дараах байдлаар тэмдэглэдэг:
:<math>\mathbb{N}^0 = \mathbb{N}_0 = \{ 0, 1, 2, \ldots \}</math>
:<math>\mathbb{N}^* = \mathbb{N}^+ = \mathbb{N}_1 = \mathbb{N}_{>0}= \{ 1, 2, \ldots \}. </math>
 
Зарим ном зохиолд ''тэгтэй натурал тоо''-г ''тэггүй натурал тоо''-ноос ялгаж '''W'''-аар тэмдэглэсэн байдаг. Эерэг бүхэл тоог анхны тоотой андуурахгүй гэвэл '''P''' үсгээр тэмдэглэж болдог.
 
==Алгебрын шинж чанар==
Натурал тоонуудад нэмэх (+), үржих (×) үйлдэл хийхэд дараах алгебрийн шинж чанарууд биелэнэ:
* Бүлэглэх: бүх ''a'', ''b'', ''c'' натурал тооны хувьд {{nowrap|''a'' + (''b'' + ''c'') {{=}} (''a'' + ''b'') + ''c''}} {{nowrap|''a'' × (''b'' × ''c'') {{=}} (''a'' × ''b'') × ''c''}}
* Байр солих: бүх ''a'', ''b'' натурал тооны хувьд {{nowrap|''a'' + ''b'' {{=}} ''b'' + ''a''}} {{nowrap|''a'' × ''b'' {{=}} ''b'' × ''a''}}.
{{stub}}
[[Ангилал:Тооны онол]]
299

edits