"Хоёртын тооллын систем"-ны өөр хувилбарууд

'''Хоёртын тооллын систем''' нь 0 ба 1 гэсэн хоёр цифрийг ашиглан тоон утгуудыг дүрсэлдэг тооллын систем. Энэхүү системийг логик гэйтүүдийн тусламжтайгаар тоон электроникийн хэлхээнд хялбараар хэрэгжүүлэх боломжтой тул орчин үеийн бүх компьютерийн дотоод бүтцэд хэрэглэгддэг.
 
Хоёртын тооллын суурь нь 2. Цифрүүдийн комбинаци тухайн системд ямар нэг тоог илэрхийлнэ. Тухайн тооны бичвэрт цифрийн эзлэх байрыг байрлал гэнэ. Байрлалын дугаарыг орон гэдэг. 2-тын тоололд орныг бит (bit-Binary digiT, Хоёртын цифр) хэмээн нэрийднэ. Орон буюу битүүд нь хамгийн баруун гар талаасаа 0-ээр эхлэн зүүн тийш өсч дугаарлагдана. Дараалсан хоёр битийн их дугаартайг нь ахлах бит, бага дугаартайг нь бага бит гэнэ.
 
==Арифметик==
 
Нэмэх, хасах, үржих, хуваах арифметик үйлдлүүдийг хэрхэн гүйцэтгэх вэ? Тоонуудыг хооронд нь баганаар нэмж, хасах, үржих, өнцөглөн хуваах яг л 10-тын тооных шиг зарчмаар хийгдэнэ. Ж.нь:
0 + 0 = 0
 
1 + 0 = 1
 
0 + 1 = 1
 
1 + 1 = 10
 
1 + 1 + 1 = 11
ийм байдалтайгаар нэмэгдэнэ.
 
· Хамгийн том цифр дээр 1-ийг нэмнэ гэхэд түүний оронд хамгийн бага цифр бичигдэж, урд талын цифр 1-ээр нэмэгдэнэ
 
· Хамгийн бага цифрээс 1-ийг хасна гэхэд түүний оронд хамгийн том цифр бичигдэж, урд талын цифрээс 1-ийг хасна
 
· Тоог 0-д хувааж болохгүй
 
г.м. 2-тын тоололд зарим нэг жишээ үзье.
 
[[Image:pic5.jpg]]
 
==Бодит тоо==
 
2-т, 16-тын системд бодит тоог яаж бичих вэ? Ийм тоо нь бүхэл, бутархай гэсэн хоёр хэсгээс тогтдог. 10-тын системд бүхэл, бутархай хэсгүүдийг нь таслалаар тусгаарлан бичдэг. Яг үүний адилаар 2-т, 16-т системүүдэд бичнэ. Ө.х. ямар нэг X гэсэн эерэг бодит тоо
 
x<sub>n-1</sub>x<sub>n-2</sub>...x<sub>1</sub>­x<sub>0</sub>, x<sub>-1</sub>x<sub>-2</sub>...­x<sub>-m</sub>
 
гэж дүрслэгдэнэ. Энд x<sub>i</sub> - цифр, n - бүхэл хэсгийн орны тоо, m - бутархай хэсгийн орны тоо буюу нарийвчлал. Ж.нь
 
1011,1<sub>2</sub>
 
 
 
Хэрэв сөрөг бүхэл тоог 2-т, 16-тын системд дүрслэе гэвэл модулийнх нь урд хасах тэмдэг тавьж болно (яг 10-т шиг).
 
[[Ангилал:Арифметик]]
[[Ангилал:Компьютер]]
 
[[af:Binêre getallestelsel]]
[[ar:نظام عد ثنائي]]
[[be:Двайковая сістэма злічэння]]
[[bg:Двоична бройна система]]
[[bn:বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি]]
[[bs:Binarni numerički sistem]]
[[ca:Sistema binari]]
[[cs:Dvojková soustava]]
[[cv:Иккĕллĕ шутлав йĕрки]]
[[da:Binære talsystem]]
[[de:Dualsystem]]
[[el:Δυαδικό σύστημα]]
[[en:Binary number]]
[[eo:Duuma sistemo]]
[[es:Sistema binario]]
[[et:Kahendsüsteem]]
[[eu:Zenbaki-sistema bitar]]
[[fa:دستگاه اعداد دودویی]]
[[fi:Binäärijärjestelmä]]
[[fr:Système binaire]]
[[fur:Sisteme binari]]
[[gl:Código binario]]
[[he:בסיס בינארי]]
[[hi:द्वयाधारी संख्या पद्धति]]
[[hr:Binarni brojevni sustav]]
[[ht:Sistèm binè]]
[[hu:Kettes számrendszer]]
[[ia:Systema binari]]
[[id:Sistem bilangan biner]]
[[is:Tvíundakerfi]]
[[it:Sistema numerico binario]]
[[ja:二進法]]
[[jv:Sistem wilangan binèr]]
[[ka:თვლის ორობითი სისტემა]]
[[kk:Санаудың екілік жүйесі]]
[[ko:이진법]]
[[la:Systema numericum binarium]]
[[lmo:Còdas binari]]
[[lt:Dvejetainė skaičiavimo sistema]]
[[lv:Binārā skaitīšanas sistēma]]
[[mhr:Кокытан чотрадам системе]]
[[mk:Бинарен броен систем]]
[[ml:ദ്വയാങ്കസംഖ്യാവ്യവസ്ഥ]]
[[mr:द्विमान पद्धत]]
[[ms:Sistem angka perduaan]]
[[nl:Binair]]
[[nn:Totalssystemet]]
[[no:Binært tallsystem]]
[[nso:Binary]]
[[pl:Dwójkowy system liczbowy]]
[[pt:Sistema de numeração binário]]
[[ro:Sistem binar]]
[[ru:Двоичная система счисления]]
[[sd:انگن جو ڏونائي سرشتو]]
[[sh:Binarni sistem]]
[[si:ද්විමය සංඛ්‍යා පද්ධතිය]]
[[simple:Binary numeral system]]
[[sk:Dvojková číselná sústava]]
[[sl:Dvojiški številski sistem]]
[[sn:Muravanembiri]]
[[sq:Sistemi binar]]
[[sr:Бинарни систем]]
[[su:Sistim panomeran binér]]
[[sv:Binära talsystemet]]
[[th:เลขฐานสอง]]
[[tr:İkili sayı sistemi]]
[[uk:Двійкова система числення]]
[[ur:ثنائی عددی نظام]]
[[vi:Hệ nhị phân]]
[[vls:Binair reeknn]]
[[yi:בינארישע סיסטעם]]
[[zh:二进制]]
Anonymous user