Фермагийн бага теорем: Засвар хоорондын ялгаа

Content deleted Content added
No edit summary
No edit summary
Мөр 21:
# ''a'' = 0, 1 үед илэрхий.
(Теорем батлагдав)
 
 
Өөр аргаар баталъя.
P- Анхы тоо
 
P, X харилцан анхны тоо
 
x^(p-1) - 1 ≡ 0 ( mod P ) гэж батал
 
 
Бодолт
 
P, X харилцан анхны тоо учраас x, 2x, 3x ………,(p-1)x эдгээр тоонууд бүгд P-д үлдэгдэлтэй хуваагдах бөгөөд тэдгээр нь хоорондоо ялгаатай байна.
 
 
x ≡ a1 (mod P)
 
2x ≡ a2 (mod P)
 
3x ≡ a3 (mod P)
 
……………………..
 
(p-1)x ≡ a(p-1)(mod P)
 
x* 2x * 3x ……………(p-1)x ≡ (a1 * a2 * a3 *………………*ap-1 ) mod P
 
a1, ≠ a2 ≠ a3 ≠………………≠ ap-1 эдгээр тоо P-н үлдэгдэл учраас бүгд P-с бага тоо байна.
 
x^(p-1)*(1*2*3………(p-1)) ≡ (1*2*3*4………..(p-1)) mod P
 
x^(p-1)(p-1)! ≡ (p-1)! Mod P
 
x^(p-1) ≡ 1 ( mod P )
 
x^(p-1) - 1 ≡ 0 ( mod P )
 
(теорем батлагдав.)
 
== Эйлерийн теорем ==