Фермагийн бага теорем: Засвар хоорондын ялгаа
Content deleted Content added
б робот Өөрчилж байна: ar:مبرهنة فيرما→ar:مبرهنة فيرما الصغرى |
|||
Мөр 21:
# ''a'' = 0, 1 үед илэрхий.
（Теорем батлагдав）
Өөр аргаар баталъя.
P- Анхы тоо
P, X харилцан анхны тоо
<math>x^(p-1) - 1 ≡ 0 ( mod P )<math> гэж батал
Бодолт
P, X харилцан анхны тоо учраас x, 2x, 3x ………,(p-1)x эдгээр тоонууд бүгд P-д үлдэгдэлтэй хуваагдах бөгөөд тэдгээр нь хоорондоо ялгаатай байна.
x ≡ a1 (mod P)
2x ≡ a2 (mod P)
3x ≡ a3 (mod P)
……………………..
(p-1)x ≡ ap-1(mod P)
x* 2x * 3x ……………(p-1)x ≡ (a1 * a2 * a3 *………………*ap-1 ) mod P
a1, ≠ a2 ≠ a3 ≠………………≠ ap-1 эдгээр тоо P-н үлдэгдэл учраас бүгд P-с бага тоо байна.
xp-1*(1*2*3………(p-1)) ≡ (1*2*3*4………..(p-1)) mod P
xp-1(p-1)! ≡ (p-1)! Mod P
xp-1 ≡ 1 ( mod P )
xp-1 - 1 ≡ 0 ( mod P )
== Эйлерийн теорем ==
| |||