Математик: Засвар хоорондын ялгаа

Content deleted Content added
б робот Нэмж байна: ps:شمېرپوهنه
б r2.7.2) (робот Нэмж байна: bjn:Matimatika; cosmetic changes
Мөр 1:
<!--:''[[Сургууль|Сургуулийн]] хичээлийн нэр төрөлд багтах "математик"-ийн тухай [[математик (боловсрол)]] хэсгээс үзнэ үү.''-->
[[ЗурагФайл:Euclid.jpg|right|thumb|220px|МЭӨ III зууны Грекийн математикч, геометрын эцэг хэмээн нэрлэгддэг [[Евклид]], [[Рафаел|Рафаелийн]] ''[[Афины сургууль]]'' зургийн нэгэн хэсэг дээр дүрслэгдсэн байгаа нь.]]
'''Математик''' ([[Грек хэл|Грекээр]]: μάθημα, [[англи хэл|англиар]]: mathematics, [[орос хэл|оросоор]]: математика) нь [[тоо хэмжээ]], [[бүтэц]], [[огторгуй]], [[өөрчлөлт]] зэрэг ойлголтууд дээр төвлөрсөн мэдлэгийн цогц, мөн тэдгээрийн тухай судалдаг шинжлэх ухаан юм. Бенжамин Пиерс математикийг "зайлшгүй дүгнэлтүүдийг гаргадаг шинжлэх ухаан" хэмээсэн.<ref>Peirce, хууд.97</ref> Линн Стийн<ref> Steen, L.A., (April 29, 1988). ''The Science of Patterns.'' Science, 240: 611–616. тойм: [http://www.ascd.org/portal/site/ascd/template.chapter/menuitem.1889bf0176da7573127855b3e3108a0c/?chapterMgmtId=f97433df69abb010VgnVCM1000003d01a8c0RCRD Association for Supervision and Curriculum Development.] </ref> ба Кейт Девлин<ref> Devlin, Keith, ''Mathematics: The Science of Patterns: The Search for Order in Life, Mind and the Universe'' (Scientific American Paperback Library) 1996, ISBN-10: 0716760223 </ref> нар математик нь зүй тогтлын шинжлэх ухаан бөгөөд тоонууд, огторгуй, шинжлэх ухаан, компьютер, эсвэл хийсвэр зүйлүүдэд зүй тогтлуудыг эрдэг гэж үзсэн.
 
Мөр 13:
 
== Түүх ==
[[ЗурагФайл:Quipu.png|thumb|right|Дундад эртний үед Өмнөд Америкт оршин тогтнож байсан [[Инкагийн Эзэнт Гүрэн|Инкагийн Эзэнт Гүрэнд]] тоолохдоо олсон зангилаанаас бүтсэн "куипу" гэгдэх энэхүү багажийг хэрэглэдэг байв]]
 
Бүх математикийн түүхийг төвшин нь улам улам өндөрсөх [[хийсвэрлэл|хийсвэрлэлүүдийн]] дараалал, эсвэл судлах зүйлүүдийнх нь хүрээ яаж өргөссөн тухай түүх гэж үзэж болно. Хамгийн анхны хийсвэрлэл нь [[тоо]] байсан байж мэднэ. Гурван үхэр ба гурван чулууны хооронд ямар нэг ерөнхий зүйл байгааг ойлгосон явдал хүний сэтгэхүйд гарсан том үсрэлтүүдийн нэг байсан юм. Бодит ''физик'' объектуудыг [[Тоолох|тоолж]] сураад зогсохгүй эртний хүмүүс ''хийсвэр'' хэмжигдэхүүнүүдийг тоолж эхэлсэн. Жишээлбэл [[цаг хугацаа|цаг хугацааг]] тоолохын тулд [[өдөр]], [[сар]], [[жил]] хэмээх ойлголтуудыг хэрэглэж ирсэн. Үүний дараа [[арифметик]] ([[нэмэх]], [[хасах]], [[үржих]], [[хуваах]]) хөгжсөн ба эртний балгасын ул мөрүүд тэр үеийн хүмүүс [[геометр|геометрийн]] мэдлэгтэй байсныг гэрчилдэг.
Мөр 24:
 
== Гадны нөлөөлөл, цэвэр ба хэрэглээний математик, гоо сайхан ==
[[ЗурагФайл:GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg|right|thumb|[[Исаак Ньютон]] (1643-1727), бүх үеийн хамгийн агуу физикч, [[Интеграл ба дифференциал тоолол|интеграл ба дифференциал тооллыг]] үндэслэгчдийн нэг.]]
[[ЗурагФайл:Hopf-torus.jpg|right|thumb|[[Хопфын тор]].]]
 
Хаана л тоо хэмжээ, бүтэц, огторгуй, эсвэл өөрчлөлт оролцсон хэцүү бодлогууд байна тэнд математик илэрдэг. Ийм бодлогууд эхлээд [[худалдаа]], [[газар хэмжилт]], сүүлд [[одон орон|одон оронд]] олддог байсан бөгөөд одоо үед бүх шинжлэх ухаан, түүнчлэн математик өөрөө төрөл бүрийн математикийн бодлогуудын эх үүсвэр болдог. Тухайлбал [[Исаак Ньютон]] [[Интеграл ба дифференциал тоолол|интеграл ба дифференциал тооллыг]] үндэслэгчдийн нэг байсан, [[Фейнманы замын интеграл|Фейнманы замын интегралыг]] физик сэтгэлгээний үндсэн дээр [[Фейнман]] оруулсан, мөн өнөөгийн [[утасны онол]] шинэ математикийг бий болгоход нөлөөлж байна.
Мөр 42:
 
== Математикийн салбарууд ==
[[ЗурагФайл:Abacus 6.png|right|thumb|Хятад [[сампин]]. Эхний үеийн математик нь бүхлээрээ практик тооцоо хийхтэй холбоотой байсан.]]
 
Дээр дурдсанаар математикийн гол салбарууд татвар ба худалдаатай холбоотой тооцоо хийх, тоонуудын хоорондох харьцаа хамаарлуудыг ойлгох, газрыг хэмжих, одон орны үзэгдлүүдийг урьдчилан хэлэх шаардлагуудаас үүдэн бий болсон. Эдгээр шаардлагуудыг барагцаагаар ''тоо хэмжээ'', ''бүтэц'', ''огторгуй'', ба ''өөрчлөлт''ийн судалгаануудад (ө.х. [[арифметик]], [[алгебр]], [[геометр]], ба [[математик анализ|анализ]]) харгалзуулж болно. Эдгээр гол хэсгүүдээс гадна математикийн цөмөөс бусад салбарууд руу холбогдсон холбоог судлах зорилготой дэд хэсгүүд бий: [[Математик логик|логик]], [[олонлогийн онол|олонлогийн онолтой]] холбоотой [[Математикийн тулгуур салбарууд|тулгуур салбарууд]], төрөл бүрийн шинжлэх ухааны туршлагын математиктай холбоотой [[хэрэглээний математик]] гэх мэт.
Мөр 62:
 
:{| style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin: auto;" cellspacing="15"
| [[ЗурагФайл:Elliptic curve simple.png|96px]] || [[ЗурагФайл:Rubik float.png|96px]] || [[ЗурагФайл:Group diagdram D6.svg|96px]] || [[ЗурагФайл:Lattice of the divisibility of 60.svg|96px]]
|-
| [[Тооны онол]] || [[Абстракт алгебр]] || [[Бүлгийн онол]] || [[Эрэмбийн онол]]
Мөр 71:
 
:{| style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin: auto;" cellspacing="15"
| [[ЗурагФайл:Pythagorean.svg|96px]] || [[ЗурагФайл:Taylorsine.svg|96px]] || [[ЗурагФайл:Osculating circle.svg|96px]] || [[ЗурагФайл:Torus.png|96px]] || [[ЗурагФайл:Von koch 6 etapes.svg|96px]]
|-
|[[Геометр]] || [[Тригонометр]] || [[Дифференциал геометр]] || [[Топологи]] || [[Фрактал геометр]]
Мөр 80:
 
{| style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin: auto;" cellspacing="20"
| [[ЗурагФайл:Integral_as_region_under_curve.svg|96px]] || [[ЗурагФайл:Vectorfield_jaredwf.png|96px]] || || [[ЗурагФайл:Limitcycle.jpg|96px]] || [[ЗурагФайл:Lorenz attractor.svg|96px]]
|-
| [[Интеграл ба дифференциал тоолол]] || [[Вектор тоолол]]|| [[Дифференциал тэгшитгэл]] || [[Динамик систем]] || [[Хаосын онол]]
Мөр 91:
 
:{| style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin: auto;" cellspacing="15"
| <math> P \Rightarrow Q \,</math>|| [[ЗурагФайл:Venn A intersect B.svg|128px]] || [[ЗурагФайл:Commutative diagram for morphism.svg|96px]]
|-
| [[Математик логик]] || [[Олонлогийн онол]] || [[Категорийн онол]] ||
Мөр 102:
 
:{| style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin: auto;" cellspacing="15"
| <math>\begin{matrix} (1,2,3) & (1,3,2) \\ (2,1,3) & (2,3,1) \\ (3,1,2) & (3,2,1) \end{matrix}</math> || [[ЗурагФайл:DFAexample.svg|96px]] || [[ЗурагФайл:Caesar3.svg|96px]] || [[ЗурагФайл:6n-graf.svg|96px]]
|-
| [[Комбинаторик]] || [[Тооцооллын онол]] || [[Криптограф]] || [[Графын онол]]
Мөр 166:
[[be-x-old:Матэматыка]]
[[bg:Математика]]
[[bjn:Matimatika]]
[[bn:গণিত]]
[[bo:རྩིས་རིག]]