Дүрслэх геометр

Дүрслэх геометр нь геометрийн нэг салбар хэсэг бөгөөд геометрийн проекцийн аргаар гурван тэнхлэгт огторгуйн биетийг хавтгай дээр дүрслэх онолыг судалдаг. Энэхүү арга барилыг хэрэглэдэг салбарууд нь их түгээмэл ба үүнд жишээлбэл техник-, архитектурын дүрслэл, урлаг, уран зураг, газрын зураг, компьютер график зэргийг нэрлэж болно. Дүрслэх геометр нь орон зайн биетийг дүрслэхээр зогсохгүй орон зайн геометрийн асуудлыг зургаар шийдэх шийдлийг ч бас олгоно. Жишээлбэл шулуун хавтгайн огтлолцолын цэгийг тогтоох эсвэл хоёр хавтгайн огтлолцолын шулуун, мөн түүнчлэн биетийн сүүдэр гэх мэт.

Гүүрийг төвийн проекцоор өмнөөс харан дүрсэлжээ

Төвийн проекцоор өрөөг толины хамт дүрсэлсэн байдал

Урьд нь дүрслэх геометр нь орон зайн геометрийн шийдэл, биетийг дүрслэх цорын ганц арга байсан бол өнөөдөр компьютерийн тусламжтайгаар геометрийн загварчлалыг бас ашиглаж байна. Өнөө үед дүрслэх геометрийг хэрэглээ талаас нь бус харин илүү геометрийн програмуудыг хэрэглэгчдийн дадлага, дасгал болон хэрэглэгдэж байгаа ба үүнийг ойлгосноор компьютерын геометрийн програмуудад ямар өгөгдөл өгч болохыг ойлгож авдаг. Ямарваа нэгэн компьютерын зураг эсвэл, шинэ (зургийн) санаагаа илэрхийлэн гаргахын тулд эхлээд гортиг, шугам ашиглан ноорог зураг (эскиз) гаргах нь сайн дасгал болдог.

Байшингийн хажуу ба нүүрэн тал

a) перп. параллель проекц
b) төвийн проекц

шооны параллель проекц:
a) тэгш өнцгийн проекц (ортогональ)
b) муруй

шооны төвийн проекц

эгнэсэн байшингуудын параллель болон төвийн проекц

Огторгуйн биетийг хавтгайд дүрслэн буулгахад өөр хоорондоо нөлөөлөх хоёр аспект чухал үүрэгтэй. Хэрэв хэмжээсийг чухалчлан зурахыг хүсвэл харагдах байдал нь тийм ч оймгомжтой биш байдаг. Жишээлбэл дараах 2 зургаас байшингийн урт, өргөн, өндрийг амархан харж болох ч харагдацын хувьд тийм ч тодорхой биш байна. Харин түүний дараах хоёр зурагт орон зайн баримжааны хувьд илүү тодорхой харагдах ч хэмжээсийг авахад хүндрэлтэй юм.

Дүрслэлийн арга

Дүрслэх геометрт ашигладаг үндсэн хоёр дүрслэлийн арга бий. Үүний тулд биетийн цэг ба шулууныг цацрагийн (шулуун) тусламжтайгаар зургийн самбарт (хавтгай) проекцолно.

Параллель проекцийн арга

Дүрслэлийн цацрагууд нь нарны гэрэлтэй адил параллель байна. Үүнийг дотор нь хоёр ялгадаг:

• Цацрагууд зургийн самбарт босоо байрлалтай (босоо параллель проекц эсвэл ортогональ проекц)
• Цацрагууд зургийн самбарт босоо биш байрлалтай (муруй эсвэл налуу параллель проекц)

Параллель проекцийг түүний хуваах харьцааны алдагдалгүй байдлаас хамаааран инженерүүд ихээр ашигладаг. Муруй параллель проекцийн онцгой тохиолдол нь шувууны харах байдал бөгөөд үүнийг ялангуяа хот төлөвлөлтийн үзүүлэн зурагт ихээр ашигладаг.

Дүрслэх геометрт бараг ихэнх хийцэд биетийн суурийн ба өндрийн зүсэлтийг хэрэглэдэг. Энэ нь босоо параллель проекцийг хэвтээ хавтгайд (суурь) буюу босоо хавтгайд (өндрийн) буулган проекцлох юм.

Цахим холбоос

 Commons: Дүрслэх геометр – Викимедиа зураг, бичлэг, дууны сан

Энэ математикийн тухай өгүүлэл дутуу дулимаг бичигджээ. Нэмж гүйцээж өгөхийг хүсье.